Introducimos nuevos conceptos sobre la medida.

El último día nos quedamos midiendo a Carlos. Estos fueron los resultados que obtuvimos.

GRUPO	Altura de Carlos (m)
1	1,79
2	1,80
3	1,81
4	1,805
5	1,81
6	1,791
7	1,79
8	1,79
9	1,82
10	1,80
11	1,79
12	1,81

¿Cómo podemos hallar la altura exacta de Carlos? Proponemos diferentes formas:

1.Calculando la media: Elegimos trabajar con la media: 1,801615 m (1,802 m). Esto no es una medida exacta, pero nos da un valor medio de las medidas que hemos hecho. *

2. Mediante la Moda ( lo que más se repite): 1,79 m 

3. Determinando la mediana

Hay que tener en cuenta la sensibilidad del aparato con el que medimos, por lo que, como el dato más pequeño que podemos medir son los milímetros, redondeamos hasta ellos, y nos daría un resultado de 1,802m.

A.11.- ¿Estamos totalmente seguros del valor representativo elegido? ¿Qué podemos afirmar con seguridad?¿Y con más seguridad?

No  Lo único que podemos afirmar con seguridad que Carlos mide entre 1,79 m y 1,82 m. que es el rango en el que se encuentran todas las mediciones.

Debemos tener en cuenta la desviación típica, es decir, lo que se alejan las diferentes medidas de la media tanto por arriba como por abajo.

Si la desviación típica es muy baja significa que todos los valores están muy cerca de la media, y, cuando es mayor, quiere decir que están muy alejados y la calidad de la media es peor. 

En este caso la desviación típica es pequeña, ya que los valores que tenemos están bastante cerca de la media calculada. 

En la Educación Primaria utilizamos como coeficiente de seguridad la sensibilidad del aparato. Si tenemos una desviación típica de ±0,010 mm podremos afirmar aun con más seguridad que su altura estará entre 1,802 más 0,010 o menos 0,010.

Si lo hacemos mediante la moda, que es 1,79 m, el coeficiente de seguridad que deberíamos dar es la sensibilidad del aparato con el que medimos. Para hallarla, debemos escoger lo mínimo que mide el metro: 0,001 mm.

¿Cometemos el mismo error en estas dos medidas? ¿Algunas de ellas es mejor?

15,3 cm ± 0.2 cm y 1,2 cm ± 0,2

Las medidas han sido tomadas con el mismo aparato porque su sensibilidad es la misma: 0,2 cm o 2 mm lo que quiere decir que el aparato mide de 2 mm en 2 mm.

Se comete el mismo error en las dos medidas porque es la sensibilidad del aparato: 2 mm de error.

La segunda medida es mejor, ya que como la sensibilidad del aparato es de 2 milímetros, la primera es errónea porque nos da 15,3. Cambiaríamos el 15,3 por 15,2 o 15,4 y ya sería correcta la medida.

Si tuviéramos que quedarnos con algunas de las dos medidas, elegiríamos la primera habiéndola cambiado porque el aparato mide de 2 mm en  2mm entonces no tiene sentido que aparezca un 3. Elegimos esta medida porque no es lo mismo un margen de error de 2 milímetros en algo que mide 154 mm que algo que mide 12 mm. Será mucho más precisa la primera medida.

Tenemos que tener clara la siguiente idea:

Cuanto más pequeño sea el objeto necesitamos un aparato con mayor sensibilidad  para medirlo.

A.12.- En ocasiones, al realizar una medida varias veces obtenemos el mismo valor ¿significa que ese es el valor exacto?

Medimos con una regla cuya sensibilidad es de 0,1 cm.

Tras medir 5 veces obtenemos lo mismo: 2,7 cm ± 0,1 cm.

Esta medida no es exacta, porque podríamos seguir haciendo subdivisiones (cm, mm...) Lo que podré decir seguro es que la medida va a estar comprendida entre 2,8 cm y 2,6 mm, ya que mi medida es 2,7 y el margen de error es de 0,1 cm.

                                                 ¿Cuál de estas medidas es más precisa?

Suponemos que tenemos una sensibilidad de ± 0,1 cm (1 mm).

Nos fijamos en los decimales para establecer la precisión.

-1,8 cm ± 0,1 cm (1 milímetro de precisión)

-1,76 cm ± 0,01 cm (0,1 milímetro de precisión, 10 divisiones dentro del milímetro)

-1,764 cm ± 0,001 cm (0,01 milímetro de precisión, 100 divisiones dentro del milímetro)

Cuantos más decimales tenga la medida, más precisión tendrá.

¿Es esto correcto?: 15,3 ± 0,285.

No, porque tenemos que poner la misma medida en ambos lados.

Lo correcto sería: 15,300 ± 0,285 o 15,3 ± 0,3

A.13.- Utilizar los instrumentos básicos (probeta, cinta métrica, cronómetro, termómetro, balanza), comprobando su sensibilidad, rango y error de cero (marca cero pero no empezamos a medir exactamente desde cero).

Vamos a medir cuanto volumen tiene una gota de agua. Para ello llenamos un vaso hasta los 200 mL y comenzamos a echar gotas hasta que llegue a la siguiente marca de nivel. Cuando haya llegado dividiremos la diferencia de un nivel a otro entre las gotas de agua que hemos echado.

Alicante, a 20 de marzo de 2017